Sparrechner: Zinsen, Bonuszins & Dynamik berechnen

Der Jahreszins wird in den effektiven Monatszins umgerechnet, der über 12 Monate genau den Jahreszins ergibt (bei 3 % rund 0,2466 % pro Monat), und einmal pro Monat auf den aktuellen Kontostand angewendet. Die Zinsen jedes Monats fließen vor der nächsten Berechnung in den Kontostand ein, sodass frühere Zinsen selbst wieder Zinsen abwerfen, zusätzlich zu Ihren Einzahlungen. Im Rechenbeispiel mit einem Startguthaben von €5.000, monatlichen Einzahlungen von €200 und einem Zinssatz von 3 % über 10 Jahre bringt bereits der erste Monat €12,33 Zinsen, bevor die Einzahlung von €200 gutgeschrieben wird, und dieser Betrag verzinst sich danach jeden weiteren Monat selbst. Dieser Schneeballeffekt erklärt einen großen Teil davon, warum aus €29.000 Gesamteinzahlungen nach 10 Jahren ein Endguthaben von €34.609,18 wird. Über einen kürzeren Zeitraum von 5 Jahren ergeben dieselben Angaben nur €18.712,56, kaum €1.712,56 über den €17.000 an Einzahlungen, was zeigt, dass der größte Teil des Wachstums erst in der zweiten Hälfte des Plans entsteht.

Täglich, wöchentlich, zweiwöchentlich, halbmonatlich, monatlich, vierteljährlich oder jährlich, und der eingegebene Betrag gilt pro Einzahlung. Tägliche bis monatliche Einzahlungen werden zu einem Monatsbetrag zusammengefasst, der am Ende jedes Monats gutgeschrieben wird: €50 pro Woche werden so zu €216,67 pro Monat (€50 × 52 ÷ 12). Vierteljährliche und jährliche Einzahlungen kommen in einem Betrag am Ende des Quartals oder Jahres. €500 pro Quartal sind also €2.000 pro Jahr, und mit €10.000 Startguthaben bei 2 % erreicht dieser Plan nach 10 Jahren €34.252,95 bei €20.000 Einzahlungen.

Die erste Erhöhung greift in Monat 13 und dann alle 12 Monate. Eine prozentuale Erhöhung baut auf dem Einzahlungsniveau des Vorjahres auf: Bei 5 % jährlicher Erhöhung auf €200/Monat werden im zweiten Jahr €210/Monat eingezahlt, im dritten Jahr €220,50, und so weiter. Ein fester Betrag kommt einmal pro Jahr zu jeder Einzahlung hinzu: €50 pro Woche mit €10 Erhöhung pro Jahr werden im zweiten Jahr zu €60 pro Woche und im zehnten Jahr zu €140. Mit €10.000 Startguthaben bei 2 % zahlt dieser Plan in 10 Jahren €49.400 ein und endet bei €65.837,54.

Als Prozentsatz pro Periode, nach dem monatlichen Basiszins und auf eigener Kadenz: monatlich, vierteljährlich oder jährlich. Jede Zahlung wird auf das Guthaben zu Beginn der Periode berechnet und an deren Ende gutgeschrieben, vor der Einzahlung des Monats. Dies ermöglicht die Modellierung von Sparprodukten, die einen Basiszins jeden Monat und einen zusätzlichen Bonuszins auf einem anderen Zeitplan zahlen.

Kumuliertes Wachstum umfasst alle Erträge aus Basiszins und einem eventuellen Bonuszins über die gesamte Spardauer, vor Steuern oder Gebühren. Im Rechenbeispiel mit €5.000 plus €200 pro Monat bei 3 % über 10 Jahre liegt es bei €5.609,18. Über einen kürzeren Zeitraum von 5 Jahren mit denselben Einzahlungen und demselben Zinssatz beträgt es nur €1.712,56 auf €17.000 Einzahlungen, wodurch sich das Wachstum mehr als verdreifacht, obwohl sich die Laufzeit nur von 5 auf 10 Jahre verdoppelt. Steigt der Jahreszins von 3 % auf 4 %, bei gleichem Startguthaben und gleichen Einzahlungen über 10 Jahre, wächst das kumulierte Wachstum auf €7.740,41, etwa 38 % mehr als die €5.609,18 bei 3 %, weil ein höherer Zinssatz jeden Monat mitverzinst wird statt jährlich nur einen festen Betrag hinzuzufügen. Ein zusätzlicher jährlicher Erhöhungsbetrag der Einzahlungen würde dieses kumulierte Wachstum zusätzlich beschleunigen, weil höhere spätere Einzahlungen ebenfalls Zinsen erzielen.

Nein. Alle Ergebnisse sind nominal und berücksichtigen weder Inflation noch Steuern. Für eine reale Näherung geben Sie einen Zinssatz ein, der dem Nominalzins abzüglich der erwarteten Inflation entspricht. Setzt man zum Beispiel 1 % statt der 3 % aus dem Rechenbeispiel an (also 3 % nominal minus 2 % erwartete Inflation), ergibt sich ein projiziertes Guthaben von €30.747,30 in heutiger Kaufkraft, deutlich unter den nominalen €34.609,18, was zeigt, wie stark Inflation ein Jahrzehnt an Sparwachstum aufzehren kann. Wer mit 25 % Grenzsteuersatz auf Zinserträge rechnet, kann dasselbe Szenario mit rund 2,25 % (3 % minus 25 % von 3 %) durchrechnen, um ein Guthaben nach Steuern zu schätzen, was nach 10 Jahren €33.100,74 ergibt, €1.508,44 unter dem nominalen Betrag von €34.609,18. Bei höheren Steuersätzen oder höherer Inflation fällt dieser Unterschied entsprechend größer aus.

Das Startguthaben ist der Betrag, der bereits am ersten Tag auf dem Konto liegt. Da er sich über die gesamte Spardauer verzinst, bringt jeder zusätzliche Euro im Startguthaben mehr Gesamtzinsen als derselbe Euro, der erst später eingezahlt wird. Im Rechenbeispiel trägt das Startguthaben von €5.000 bei 3 % über 10 Jahre €1.719,58 zum Wachstum bei. Verdoppelt man es auf €10.000 bei gleichem Zinssatz und gleicher Laufzeit, verdoppelt sich auch dieser Beitrag auf €3.439,16, weil das Wachstum eines Einmalbetrags linear mit seiner Höhe skaliert, solange Zinssatz und Laufzeit unverändert bleiben. Verkürzt man die Laufzeit auf 5 Jahre bei gleichem Startguthaben und gleichem Zinssatz, sinkt dieser Beitrag auf €796,37, weniger als die Hälfte des Werts über 10 Jahre, weil ein Einmalbetrag Zeit braucht, um sich zu verzinsen. Dieser Unterschied bleibt bestehen, solange Zinssatz und Laufzeit unverändert sind.

Der effektive Monatszins ist der Monatszins, der über 12 Monate verzinst genau den Jahreszins ergibt: (1 + Jahreszins) hoch 1/12, minus 1. Bei 3 % pro Jahr sind das rund 0,2466 % pro Monat, etwas weniger als 3 % ÷ 12 = 0,25 %. Der Rechner wendet ihn jeden Monat auf das aktuelle Guthaben an, und zwölf Monate zusammen lassen das Guthaben um genau 3 % wachsen. Der eingegebene Zinssatz wirkt also wie ein effektiver Jahreszins: die Rendite, die Sie pro Jahr tatsächlich erzielen, vor einem eventuellen Bonuszins. Mit 0,25 % pro Monat würde das Guthaben um rund 3,04 % pro Jahr wachsen, berechnet als (1 + 0,0025) hoch 12 minus 1, und die Rendite überschätzen. Der Abstand wächst mit dem Zinssatz: 4 % entsprechen rund 0,3274 % pro Monat, während die Abkürzung ÷ 12 auf rund 4,07 % pro Jahr käme. Deshalb kann ein monatlich gutgeschriebener Nominalzins etwas besser aussehen als derselbe Satz als effektiver Jahreszins.

Nicht bei täglichen, wöchentlichen, zweiwöchentlichen, halbmonatlichen oder monatlichen Einzahlungen: Der Rechner fasst sie zu einem Monatsbetrag zusammen, der am Ende jedes Monats gutgeschrieben wird, sodass €50 pro Woche genau dasselbe Ergebnis liefern wie €216,67 pro Monat. Auf einem echten Konto beginnt eine wöchentliche Einzahlung ein paar Tage früher Zinsen zu verdienen, ein Unterschied, der zu klein ist, um einen langfristigen Plan zu verändern. Bei vierteljährlichen und jährlichen Einzahlungen spielt das Timing dagegen eine Rolle, weil sie in einem Betrag am Ende der Periode eingehen: siehe die nächste Frage.

Vollständig am Ende der Periode: eine vierteljährliche Einzahlung am Ende der Monate 3, 6, 9 und 12, eine jährliche am Ende von Monat 12. Geld, das später eingeht, verdient weniger Zinsen, deshalb wächst dieselbe Jahressumme langsamer, wenn sie in weniger und späteren Einzahlungen kommt. Mit €10.000 Startguthaben bei 2 % über 10 Jahre enden €2.000 pro Jahr bei €34.289,41, verteilt auf 12 Monatseinzahlungen, bei €34.252,95 als €500 pro Quartal und bei €34.089,39 als eine Einzahlung von €2.000 am Ende jedes Jahres.

Eine höhere Einzahlung jedes Jahr bedeutet ein größeres Guthaben früher, und dieses größere Guthaben verdient Zinsen für alle verbleibenden Jahre. Der Effekt ist multiplikativ: Jeder zusätzliche Euro, der in Jahr 3 eingezahlt wird, erzielt noch 7 Jahre Zinseszinsen (in einem 10-Jahres-Plan), während derselbe Euro in Jahr 9 nur 1 Jahr wächst.

Der Basiszins wird jeden Monat auf das aktuelle Guthaben angewendet. Der Bonuszins wird auf einem separaten Zeitplan angewendet, den Sie selbst wählen: monatlich, vierteljährlich oder jährlich. Beide Zinssätze addieren sich; Sie können einen der beiden auf null setzen, um den Effekt des anderen zu isolieren.

Nein. Dieser Sparrechner dient ausschließlich zu Informations- und Planungszwecken und stellt keine finanzielle, steuerliche, rechtliche oder Anlageberatung dar. Tatsächliche Zinssätze, Kontobedingungen und steuerliche Behandlung variieren je nach Anbieter und Gesetzgebung. Ziehe für Entscheidungen mit echten Sparprodukten immer einen qualifizierten Finanzberater hinzu.