Rekengids Prijzen

Bijna elke prijs die je tegenkomt, bevat al rekenwerk met percentages nog voor je er goed naar kijkt. Een paar schoenen dat een winkelier voor €70 inkoopt, kan voor €100 in de rekken liggen: een marge van 30% voor de verkoper. Tijdens de uitverkoop gaat daar 25% vanaf, tot €75. En aan de kassa komt er nog 20% btw bovenop, waardoor je uiteindelijk €90 betaalt. Drie totaal verschillende rekensommen, allemaal verstopt in één prijskaartje, en elke keer met een ander basisbedrag.

De verwarring rond prijzen zit zelden in het rekenwerk zelf. Ze zit in het toepassen van de juiste formule op het verkeerde getal. Een korting van 25% en een marge van 30% kun je niet zomaar naast elkaar leggen, want ze worden op een ander bedrag berekend. En 20% btw optellen bij een nettoprijs is niet hetzelfde als 20% aftrekken van een brutoprijs, ook al lijkt dat op het eerste gezicht net andersom. Deze gids zet de vier calculators die dit allemaal regelen naast elkaar, Percentage, Korting, BTW en Marge, en laat zien hoe ze in één transactie samen optellen.

Aan het einde kun je één bedrag, bijvoorbeeld een adviesprijs van €100, volgen doorheen een korting van 25%, een margecontrole en een btw-toeslag van 20%. Je weet dan bij elke stap welke calculator je nodig hebt, en waarom de basis waartegen je rekent telkens verandert.

Bijna elke procentberekening komt neer op een van deze drie bewerkingen. Een percentage van een getal nemen: 15% van €200 is 0,15 x 200 = €30. Uitzoeken welk percentage het ene getal van het andere is: €30 op €200 is 30 / 200 x 100 = 15%. Of een percentage toepassen als stijging of daling: 15% erbij op €200 geeft 200 x 1,15 = €230, eraf halen geeft 200 x 0,85 = €170.

Waar het vaak misgaat, is de basis: het getal waartegen je het percentage afzet. Bij marge is dat de verkoopprijs, bij opslag de kostprijs, bij btw optellen de nettoprijs en bij btw eraf halen de brutoprijs. Een veelgemaakte kortweg is de belasting in een brutoprijs van €90 gewoon zien als 20% van 90 (€18). Maar deel je correct door 1,20, dan blijkt de netto €75 te zijn en de werkelijke belasting maar €15, drie euro minder dan die kortweg doet vermoeden.

Elke calculator in deze gids is eigenlijk een gespecialiseerde versie van deze drie bewerkingen. Percentage voert ze alle drie rechtstreeks uit. Korting en btw passen de derde bewerking toe, een percentage optellen of aftrekken, maar dan toegespitst op een concrete situatie. Marge combineert de eerste twee bewerkingen tegelijk, tegen twee verschillende bases: de prijs voor marge, de kostprijs voor opslag.

De Percentagecalculator beantwoordt de vijf vragen die het vaakst voorkomen: wat een percentage van een getal is, welk percentage het ene bedrag van het andere is, van welk getal iets een bepaald percentage is, hoeveel procent iets veranderd is, en hoe je een percentage optelt bij of aftrekt van een basisbedrag.

Neem de eigen standaardcijfers als doorlopend voorbeeld: 15% van €200 is €30 (modus één). €30 van €200 is 15% (modus twee, de omkering). €30 is 15% van €200, dus kom je met het geheel weer op €200 uit (modus drie). Van €100 naar €150 is een verandering van +50% (modus vier). €200 plus 15% wordt €230, min 15% wordt €170 (modus vijf). Diezelfde 15% levert in elke modus een ander bedrag op, simpelweg omdat je telkens tegen een andere basis rekent.

Modus vijf, een percentage optellen of aftrekken, is degene die rechtstreeks aansluit bij de andere drie calculators in deze gids. Het is precies dezelfde rekensom als bij een korting, een opslag of een belasting, alleen met een ander label eraan geplakt.

De Kortingscalculator maakt van elke aanbieding een eerlijk vergelijkbaar percentage, zodat je verschillende dealstructuren naast elkaar kunt leggen. Een procentuele korting haalt een deel van de originele prijs af: 25% korting op een artikel van €80 scheelt €20, dus betaal je €60, en dat percentage van 25% blijft gelden ongeacht hoeveel stuks je koopt.

Een vaste korting trekt bij elk stuk hetzelfde bedrag af, wat het effectieve percentage sterk laat afhangen van de prijs zelf. €5 korting op een artikel van €30 is 16,7% korting, maar diezelfde €5 op een artikel van €100 is nog maar 5%. Bij koop-X-krijg-Y-gratis daalt juist het aantal stuks dat je betaalt: koop 2 krijg 1 gratis op een artikel van €30, met 6 stuks, levert twee volledige sets op, dus betaal je voor 4 stuks en krijg je er 2 gratis bij. Dat komt neer op €120 in plaats van de originele €180, een effectieve korting van 33,3%.

Elk type deal omrekenen naar hetzelfde percentage is precies wat ze vergelijkbaar maakt: op datzelfde artikel van €30 kost 20% korting je €144 voor 6 stuks, terwijl koop 2 krijg 1 gratis op €120 uitkomt. Een verschil van €24 dat je anders nooit zou zien.

De BTW-calculator telt btw op bij een prijs of haalt ze eraf, en laat per stuk én in totaal zien wat netto, belasting en bruto is. Btw toevoegen: bruto = netto x (1 + tarief/100), dus wordt €100 netto bij 20% btw €120 bruto, met €20 belasting. Btw eraf halen werkt omgekeerd: netto = bruto / (1 + tarief/100), dus levert €120 bruto bij 20% btw weer €100 netto op, met diezelfde €20 belasting.

Btw en vergelijkbare verbruiksbelastingen bestaan in meer dan 160 landen, allemaal onder een andere naam: TVA in Frankrijk, Mehrwertsteuer in Duitsland, btw in Nederland en België, GST in Australië en Canada, sales tax in delen van de Verenigde Staten. De standaardtarieven liggen doorgaans tussen 5% en 27%, met vaak een verlaagd tarief voor voedsel, medicijnen en boeken.

De meest gemaakte fout is btw rechtstreeks als percentage van de brutoprijs berekenen, in plaats van te delen door de tariefsfactor. Reken je bij €120 bruto met 20% zomaar 0,20 x 120 = €24 belasting uit, dan overschat je de werkelijke belasting met €4: de correcte netto is namelijk €100 en de correcte belasting €20, geen €24.

De Margecalculator dekt twee situaties die toevallig hetzelfde woord delen. In winstmarge-modus geven een kostprijs van €70 en een verkoopprijs van €100 een winst van €30 per stuk: dat is een marge van 30% (30 / 100) en een opslag van 42,86% (30 / 70). Marge en opslag zijn bij een winstgevend artikel altijd verschillende cijfers, want dezelfde winst wordt door twee verschillende bedragen gedeeld.

In handelsmarge-modus zet de calculator een instapprijs, een aantal eenheden en een hefboomverhouding om in een positiewaarde plus de cashmarge die je nodig hebt om die positie te openen. Een positie van 200 eenheden tegen €50 instapprijs is €10.000 waard. Bij een hefboom van 10:1 is de vereiste marge €1.000, oftewel een margevereiste van 10%. Margevereiste en hefboomverhouding zijn altijd elkaars spiegelbeeld.

Margevereiste-modus draait die handelssom om, handig voor brokers die met een percentage werken in plaats van een verhouding: een vereiste van 30% op een positie van €1.000 komt neer op €300 marge, wat gelijk staat aan een hefboom van 3,33:1. In elke modus toont de calculator een negatief resultaat gewoon zoals het is: een kostprijs van €120 verkocht voor €100 geeft dus een winst van -€20 en een marge van -20%.

Opslag en marge door elkaar halen. Een opslag van 42,86% in het voorbeeld van €70/€100 komt neer op maar 30% marge. Zeg je het ene terwijl je het andere bedoelt, dan schat je de werkelijk behaalde winst bijna 13 procentpunten te hoog in.

Denken dat een korting de marge met hetzelfde percentage laat krimpen als de prijs. Een korting van 25% in het voorbeeld van €70/€100 duwde de marge van 30% helemaal terug naar 6,67%, een terugval van meer dan driekwart in plaats van een kwart.

BTW rechtstreeks als percentage van de brutoprijs berekenen. Reken je bij €90 bruto met 20% btw zomaar 0,20 x 90 = €18 belasting uit, dan zit je €3 boven de werkelijke belasting van €15, een fout van 20% op de belastingregel zelf.

Denken dat gestapelde kortingen gewoon optellen. Twee kortingen van 10% na elkaar op €100 zijn geen korting van 20%. Ze stapelen tot 100 x 0,9 x 0,9 = €81, een effectieve korting van 19%. Bij hogere percentages loopt dat verschil nog verder op: twee kortingen van 25% laten samen 56,25% van de prijs over, een gecombineerde korting van 43,75%, geen 50%.

Een hefboommargevereiste aanzien voor het maximale verlies. Een marge van €1.000 bij een hefboom van 10:1 beheerst een positie van €10.000. Een tegenvaller van 10% kost je die volledige marge van €1.000, en het verlies kan nog verder oplopen als je de positie niet sluit.

Vergeten dat een vaste korting afhangt van de prijs. Een vaste korting van €5 is 16,7% op een artikel van €30, maar amper 5% op een artikel van €100. Vaste kortingsbonnen vergelijken tussen verschillende producten zonder ze om te rekenen naar een percentage, geeft dus al snel een verkeerd beeld van welke deal echt beter is.

De basis verandert bij elke stap, en dat is verreweg de grootste bron van verwarring. Marge rekent tegen de verkoopprijs, opslag tegen de kostprijs, btw optellen tegen de nettoprijs, btw eraf halen tegen de brutoprijs, en procentuele verandering tegen de absolute waarde van het oorspronkelijke bedrag. Bepaal dus eerst welke rol een getal speelt, kostprijs, prijs, oud of nieuw, voordat je er een percentage op loslaat.

De hoeveelheid vergroot de totalen, maar nooit het percentage zelf. Korting-, marge- en btw-percentages blijven precies gelijk of je nu 1 stuk koopt of 500; alleen de bedragen zelf schalen mee. Check dus eerst het percentage per stuk, en vermenigvuldig pas daarna met de hoeveelheid, zodat een foutje niet ongemerkt meegroeit bij een grote bestelling.

Hefboom draait om wat marge normaal betekent. Buiten het traden om is een hogere marge juist gunstig voor de verkoper, want er blijft meer winst over. In handelsmarge-modus betekent een hogere hefboom net het omgekeerde: een lagere margevereiste, minder cash nodig, terwijl het risico op de volledige positie gelijk blijft.

Bij belastingaangiftes tellen afrondingsregels het zwaarst mee. Veel landen ronden btw af per factuurregel in plaats van op het totaal, waardoor het optellen van afgeronde regels een cent of wat kan afwijken van het afronden van één gecombineerd totaal. Een klein verschilletje op een factuur zit meestal daar, niet in een fout.